Question

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AD+BC=16，求等腰梯形ABCD的高DF的值

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AD+BC=16，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

Answer 1

解：设OA=OD=x，OC=OB=y，
∴可得：

2

x+

2

y=16，x+y=8

2

，
∴等腰梯形ABCD的面积S=

1

2

AC?BD=

1

2

×8

2

×8

2

=

1

2

（AD+BC）×DF=

1

2

×16×DF，
即8DF=64，
∴DF=8．