Question

如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为25cm和40cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=

如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为25cm和40cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=1/πT的匀强磁场中绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接，求：（1）电压表和电流表示数（2）整个电路每分钟产生的热量（3）从计时开始，0.05s内流过电阻R的电量（4）如果把电流表换成二极管（单向导电：正向电阻为0，反向电阻∞）请画出电阻R两端电压随时间变化的u R -t图线．

Answer 1

（1）根据法拉第电磁感应定律， 则有：最大感应电动势，E m =nBSω=100× 1 π ×0.25×0.40×10πV=100V 有效值，E= E m 2 =70.7V． 电流表示数为I= E R+r = 70.7 20+5 A=2.8A， 电压表示数为U=IR=2.8×20V=56V． （2）根据焦耳定律，则有：Q=I 2 （ R+r）t 1 =2.8 2 ×（20+5）×60J=1.2×10 4 J （3）因t 2 =0.05s= T 4 电量q=n △? R+r = nBS R+r 代入数据，解得q=0.13C； （4）u R -t图线如下 答：（1）电压表56V和电流表示数2.8A； （2）整个电路每分钟产生的热量1.2×10 4 J； （3）从计时开始，0.05s内流过电阻R的电量0.13C； （4）电阻R两端电压随时间变化的u R -t图线如上所示．