Question

计算题：（1）把下列各式分解因式：①x3y-xy3 ②（x2+4）2-16x2（2）解分式方程：①1x?3＝x?43?x?2；②x+

计算题：（1）把下列各式分解因式：①x3y-xy3 ②（x2+4）2-16x2（2）解分式方程：①1x?3＝x?43?x?2；②x+4x?1-4x2?1=1（3）化简：①先化简，再求值：(1a?2+1a+2)÷2aa2?4a+4，其中a=-4．②有这样一道题：“计算：x2?2x+1x2?1÷x?1x2+x?x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？

Answer 1

（1）①x³y-xy³ 
=xy（x-+y）（x-y），
②（x²+4）²-16x²
=（x²+4-4x）（x²+4+4x），
=（x-2）²（x+2）²；

（2）①

1

x?3

＝

x?4

3?x

?2，
1=-（x-4）-2（x-3），
1=-x+4-2x+6，
3x=9，
x=3，
当x=3时，x-3=0，
x=3是增根，原方程无解；
②

x+4

x?1

-

4

x2?1

=1，
（x+4）（x+1）-4=x²-1，
x²+5x+4-4=x²-1，
5x=-1，
x=-

1

5

；
经检验x=-

1

5

是原方程的解；

（3）①(

1

a?2

+

1

a+2

)÷

2a

a2?4a+4

=

2a

(a?2)(a+2)

×

(a?2)2

2a

=

a?2

a+2

，
把a=-4代入上式得：
原式=

?4?2

?4+2

=3．
②∵

x2?2x+1

x2?1

÷

x?1

x2+x

?x=

(x?1)2

(x?1)(x+1)

×

x(x+1)

x?1

-x=x-x=0，
∴把x=2007错抄成x=2008时，结果都是0，与x的值无关；