Question

在一次数学测试中，某班40名学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人

在一次数学测试中，某班40名学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 2 ■ 10 ■ 4 2测试成绩为60分和80分的人数不小心被墨水污染，已经看不清楚了．现在只知道这次数学测试该班的平均成绩是69分．（1）请求出测试成绩为60分和80分的人数；（2）设该班40名学生测试成绩的众数为a，中位数为b，求（a-b）2的值．

Answer 1

（1）设这次测试成绩为60分的有x人，80分的人数有y人，
由题意得，

2+x+10+y+4+2＝40 50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2＝69×40

，
解得：

x＝18 y＝4

，
答：这次测试成绩为60分的有18人，80分的人数有4人；

（2）由（1）知，该班40名学生测试成绩的众数为a=60分，
中位数为b=

60+70

2

=65（分），
则（a-b）²=（60-65）²=25．