Question

设点P是曲线y=x3-3x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是______

设点P是曲线y=x3-3x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是______．

Answer 1

∵y′=3x²-

3

≥-

3

，∴tanα≥-

3

，
又∵0≤α≤π，
∴0≤α＜

π

2

或

2π

3

≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，

π

2

）∪[

2π

3

，π）．
故答案为：[0，

π

2

）∪[

2π

3

，π）