Question

函数f（x，y）=x2y3在点（2，1）沿方向l=i+j的方向导数为（　　）A．16B．162C．28D．28

函数f（x，y）=x2y3在点（2，1）沿方向l=i+j的方向导数为（　　）A．16B．162C．28D．282

Answer 1

由于f（x，y）=x²y³在点（2，1）的两个偏导数值为：
f_x（2，1）=4，f_y（2，1）=12
而方向l=i+j的方向余弦为cos

π

4

＝

1

2

，cos

π

4

＝

1

2

，
所以

?u

?l

|(2，1)＝

?u

?x

cos

π

4

+

?u

?y

cos

π

4

＝

16

2

故选：B．