Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有______个．

Answer 1

解答：8解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，B是以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有2个（除O点）；
当O是顶角顶点时，B是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，有4个；
（2）若OA是底边时，B是OA的中垂线与坐标轴的交点，有2个．
以上8个交点没有重合的．故符合条件的点有8个．
故答案为：8．