Question

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道距地面的高度等于地球半径的1.5倍，地球半径为6.4×106m，地面附近

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道距地面的高度等于地球半径的1.5倍，地球半径为6.4×106m，地面附近的重力加速度g0=π2m/s2，求这颗人造地球卫星的周期是多少？

Answer 1

在地球表面重力与万有引力相等故有：
G

mM

R2

＝mg0
可得GM=g0R2
万有引力提供圆周运动向心力有：
G

mM

(R+1.5R)2

＝m(R+1.5R)

4π2

T2

可得卫星的周期T=

4π2(R+1.5R)3 GM

=

4π2(2.5R)3 g0R2

=

4π22．53R3 π2R2

=

4×2．53×6.4×106

s＝2×104s
答：卫星的周期为2×10⁴s．