Question

已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求：（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=2时，y的取值；

已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求：（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=2时，y的取值；（3）x为何值时，y＜0？（4）①当-2≤x≤1时，y的取值范围；②当-2＜y＜1时，x的取值范围．

Answer 1

（1）设一次函数解析式y=kx+b，代入点（1，-2）、（-1，3）得

k+b＝?2 ?k+b＝3

，
解得

k＝? 5 2 b＝ 1 2

∴一次函数解析式y=-

5

2

x+

1

2

；
（2）当x=2时，
y═-

5

2

×2+

1

2

=-

9

2

；
（3）-

5

2

x+

1

2

＜0
解得x＞

1

5

；
（4）因为一次函数y=-

5

2

x+

1

2

随着x增大y减小；
所以①当-2≤x≤1时，
-2≤y≤

11

2

；
②当-2＜y＜1，
-

1

5

＜x＜1．