Question

不等式恒成立问题，第一题

Answer 1

到你这步
a大于等于-(x+1/x)
-(x+1/x)为对勾函数
在(0,1)单调递增
又x是小于等于1/2的正数
所以x取1/2时-(x+1/x)取最大值
即a大于等于-(1/2+2)= - 5/2

Answer 2

　　解决不等式恒成立问题的方法如下：
　　一、构造函数法
　　在解决不等式恒成立问题时，一种最重要的思想方法就是构造适当的函数，即构造函数法，然后利用相关函数的图象和性质解决问题，同时注意在一个含多个变量的数学问题中，需要确定合适的变量和参数，从而揭示函数关系，使问题更加面目更加清晰明了，一般来说，已知存在范围的量视为变量，而待求范围的量视为参数.
　　二、分离参数法
　　在不等式中求含参数范围过程中，当不等式中的参数（或关于参数的代数式）能够与其它变量完全分离出来并，且分离后不等式其中一边的函数（或代数式）的最值或范围可求时，常用分离参数法.
　　三、数形结合法
　　如果不等式中涉及的函数、代数式对应的图象、图形较易画出时，可通过图象、图形的位置关系建立不等式求得参数范围.
　　四、最值法
　　当不等式一边的函数（或代数式）的最值较易求出时，可直接求出这个最值（最值可能含有参数），然后建立关于参数的不等式求解.

Answer 3

令F（X）=(-X^2-1)/X,对函数求导求出最大值即可。