Question

求函数y=根号lgx+lg(5-x)的定义域

Answer 1

首先是lg的定义域
需要大于0
所以
x>0
5-x>0
5>x>0
另外y=根号lgx+lg(5-x)
需要满足根号下大于等于0
所以
lgx+lg(5-x)>=0
lgx(5-x)>=lg1
x(5-x)>=1
x^2-5x+1=<0
(5-根21)/2<=x<=(5+根21)/2
结合0(5-根21)/2>0
(5+根21)/2<5
所以
定义域为[(5-根21)/2,(5+根21)/2)]

Answer 2

对数函数需要里面的部分大于0
所以x>0
而且5-x>0
x<5
即0
然后需要lgx(5-x)>=0
5x-x^2>=1
x^2-5x+1<0
(5-根号(21))/2综上，因为0(5+根号(21))/2<5
所以定义域为
(5-根号(21))/2

Answer 3

对数函数需要里面的部分大于0
所以x>0
而且5-x>0
x<5
即0
然后需要lgx(5-x)>=0
5x-x^2>=1
x^2-5x+1<0
(5-根号(21))/2综上，因为0(5+根号(21))/2<5
所以定义域为
(5-根号(21))/2

Answer 4

首先是lg的定义域
需要大于0
所以
x>0
5-x>0
5>x>0
另外y=根号lgx+lg(5-x)
需要满足根号下大于等于0
所以
lgx+lg(5-x)>=0
lgx(5-x)>=lg1
x(5-x)>=1
x^2-5x+1=<0
(5-根21)/2<=x<=(5+根21)/2
结合0(5-根21)/2>0
(5+根21)/2<5
所以
定义域为[(5-根21)/2,(5+根21)/2)]

Answer 5

俊狼猎英团队为您解答
对数的大于0得：
X>0且5-X>0解得
：0
0,
∴X(5-X)>1。X^2-5X+1<0，
(5-√21)/2
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