已知三角形ABC,求证∠A+∠B+∠C=180°
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证明：
过A点，作BC的平行线，并截取AD=BC，连接CD，延长BC到E
∵AD=BC，AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC
∴∠BAC=∠ACD【内错角相等】
∠B=∠DCE【同位角相等】
∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180º
∴∠ACB+∠BAC+∠B=180º
即∠A+∠B+∠C=180º
过A点，作BC的平行线，并截取AD=BC，连接CD，延长BC到E
∵AD=BC，AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC
∴∠BAC=∠ACD【内错角相等】
∠B=∠DCE【同位角相等】
∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180º
∴∠ACB+∠BAC+∠B=180º
即∠A+∠B+∠C=180º
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