高等数学第四章不定积分第二节换元积分法 第六题 跪求详解
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令x=sint
原式=∫cost/(1+cost) dt
=∫(cost+1-1)/(1+cost) dt
=∫[1 -1/(1+cost)]dt
=t- ∫1/(1+cost)dt
=t- ∫1/(2cos方t/2)dt
=t- 1/2∫sec方t/2 dt
=t-∫(sec方t/2)d(t/2)
=t-tan(t/2)+c
原式=∫cost/(1+cost) dt
=∫(cost+1-1)/(1+cost) dt
=∫[1 -1/(1+cost)]dt
=t- ∫1/(1+cost)dt
=t- ∫1/(2cos方t/2)dt
=t- 1/2∫sec方t/2 dt
=t-∫(sec方t/2)d(t/2)
=t-tan(t/2)+c
追问
请问把t=arcsinx回代到tan(t/2)该怎么化简
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