Question

X∧3－10X∧2＋28X-16＝0 这个一元三次方程怎么解？怎么化成乘积的形式啊？？？

Answer 1

待定系数法 设(x+a)(x+b)(x+c)=0等同于X∧3－10X∧2＋28X-16＝0
然后得出x^3+(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x+abc=0
令系数相同 a+b+c=-10
ab+ac+bc=28
abc=-16

解出 abc 即可

这个是比较死的方法。。。

Answer 2

原方程可化为
x^3-9x^2+20x -x^2+8x-16=0
x(x-4)(x-5)-(x-4)^2=0
(x-4)(x^2-5x-x+4)=0
x=4或　x^2-6x+4=0
x^2-6x+9=5
x=3+-根号2