Question

判断下列函数的奇偶性。（对答案） （1）Y=|X| - X². (2)Y=根号1－|X|＋根号|X|－1

Answer 1

Y=√（1－|X|）＋√（|X|－1）

两个都是根号下，定义域是（-1,1）

所以Y(-X)=√（1-|-X|）＋√（|-X|－1）=√（1－|X|）＋√（|X|－1）

根据函数的定义，

Y(-X)=Y(X)且不等于0

所以是偶函数而不是非奇非偶函数。

Answer 2

(1)定义域是R，f(-x)就不用判断了，绝对值加平方，肯定是偶函数
(2)因为1-lxl≥0，lxl-1≥0，∴lxl=1，定义域是x=±1，关于原点对称。解析式变成了y=0

既是奇函数又是偶函数