Question

（1）解不等式组 x-3≤0 5(x-1)+6＞4x 并把解集在数轴上表示出来；

（1）解不等式组 x-3≤0 5(x-1)+6＞4x 并把解集在数轴上表示出来； （2）如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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Answer 1

（1） x-3≤0① 5(x-1)+6＞4x② ， 解不等式①得：x≤3， 解不等式②得，x＞-1， 则不等式的解集为：-1＜x≤3， 不等式组的解集在数轴上表示为： ； （2）在Rt△BCD中， ∵∠DBC=90°，∠BCD=55°，CD=6米， ∴BD=CD×sin∠BCD=6×sin55°≈6×0.82=4.92（米）， ∴AD=AB-BD≈6.5-4.92=1.58≈1.6（米）． 答：梯子的顶端与墙顶的距离AD约为1.6米．