Question

如图，在△ABC中AB=AC=10，CB=16，分别以AB，AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______

如图，在△ABC中AB=AC=10，CB=16，分别以AB，AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图， ∴AD⊥BC， ∴BD=DC= 1 2 BC=8， 而AB=AC=10，CB=16， ∴AD=6， ∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积 =π×5 2 - 1 2 ×16×6 =25π-48． 故答案为：25π-48．