Question

已知如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（　　）A

已知如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（　　）A．38°B．52°C．68°D．42°

Answer 1

连结AC，可得
∵直线MN切圆O于C，∴∠BCM=∠BAC=38°，
∵AB是圆O的直径，
∴∠BCA=90°，可得∠B+∠BAC=90°，
由此可得∠B=90°-∠BAC=90°-38°=52°，即∠ABC=52°．
故选：B