（2012?河源）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△D
（2012?河源）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．...
（2012?河源）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．
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（1）证明：在△AOB和△COD中
∵
∴△AOB≌△COD（AAS）
（2）解：∵△AOB≌△COD，
∴AO=DO
∵E是AD的中点
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
∵
|
∴△AOB≌△COD（AAS）
（2）解：∵△AOB≌△COD，
∴AO=DO
∵E是AD的中点
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
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