Question

如图所示，虚线MN左侧的整个空间存在一方向竖直向下的匀强电场E 1 ，虚线右侧的整个空间存在方向竖直向上

如图所示，虚线MN左侧的整个空间存在一方向竖直向下的匀强电场E 1 ，虚线右侧的整个空间存在方向竖直向上的匀强电场E 2 和方向垂直纸面向内的匀强磁场B．一绝缘带电小球从距MN左侧的A点以一定的初速度向右运动，进入虚线右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，向左穿过MN后恰好落回A点．已知A点到MN的距离为L；小球的质量为m、带电量为q，小球的初速度为v 0 ，小球与水平面的动摩擦因数μ=v 0 2 /4gL；E 1 =mg/2q．（1）求右侧电场E 2 的场强大小．（2）求磁场B的磁感应强度大小．

Answer 1

（1）小球在MN右侧能做匀速圆周运动，则有 qE 2 =mg 解得，E 2 = mg q ． （2）小球从A到M的过程中，设到M时速度为v． 由动能定理得：-μNL= 1 2 mv 2 - 1 2 mv 0 2 ； 竖直方向平衡，有：N-qE 1 -mg=0 在右侧电磁场中粒子作匀速圆周运动：qvB=m v 2 r 重新回到MN左侧运动作类平抛运动，则有： L=vt 2r= 1 2 at 2 根据牛顿第二定律得：mg+qE 1 =ma 由题μ= v 20 4gL ；E 1 = mg 2q ． 联立以上各式解得：B= m v 20 3gq L 2 答：（1）右侧电场E 2 的场强大小是 mg q ． （2）磁场B的磁感应强度大小是：B= m v 20 3gq L 2 ．