Question

（2012?咸丰县二模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分别以AC、BC为直经作半圆，面积分别记

（2012?咸丰县二模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分别以AC、BC为直经作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于（　　）A．8πBB．16πC．25πD．12.5π

Answer 1

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，则由勾股定理知，AC²+BC²=AB²．
S₁=

1

8

πAC²，S₂=

1

8

πBC²，
所以S₁+S₂=

1

8

π（AC²+BC²）=

1

8

πAB²=12.5π．
故选D．