从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（ ）A．43B．35C．3
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（）A．43B．35C．32D．0...
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（ ）A．43B．35C．32D．0
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将圆的方程x2-2x+y2-2y+1=0化为标准式，
得（x-1）2+（y-1）2=1
∴圆心坐标为（1，1），半径r=1
由条件知直线斜率存在
设直线方程为y-2=k（x-3）
即kx-y-3k+2=0
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离等于圆的半径
即d＝
＝1
∴|1?2k|＝
∴k＝0或k＝
∴两切线的夹角的正切值为
|
|＝
．
故选A．
得（x-1）2+（y-1）2=1
∴圆心坐标为（1，1），半径r=1
由条件知直线斜率存在
设直线方程为y-2=k（x-3）
即kx-y-3k+2=0
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离等于圆的半径
即d＝
| |k?1?3k+2| | ||
|
∴|1?2k|＝
| 1+k2 |
∴k＝0或k＝
| 4 |
| 3 |
∴两切线的夹角的正切值为
|
0?
| ||
1?0?
|
| 4 |
| 3 |
故选A．
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