Question

若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围

若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围．

Answer 1

解：当0＜a＜1时，y=|a^x-1|的图象如右图所示，
由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜

1

2

．
当a＞1时，y=|a^x-1|的图象如右图所示．
由题意可得：0＜2a＜1，
∴0＜a＜

1

2

，与a＞1矛盾．
综上可知：0＜a＜

1

2

．