Question

如图，直线l1的函数解析式为y＝12x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）

如图，直线l1的函数解析式为y＝12x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积．

Answer 1

（1）设l₂的解析式为y=kx+b，
把A（4，0）、B（-1，5）代入得

4k+b＝0 ?k+b＝5

，解得k=-1，b=4，

∴直线l₂的函数解析式为y=-x+4；
（2）解方程组

y＝?x+4 y＝ 1 2 x +1

，得

x＝2 y＝2

，
∴C点坐标为（2，2），
对于y=

1

2

x+1，令y=0，则x=-2，
∴D点坐标为（-2，0）
∴S_△ADC=

1

2

（4+2）×2=6．