Question

已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______

已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

命题p：?x∈R，x²+2ax+a≤0的否定为命题p：?x∈R，x²+2ax+a＞0
∵命题p为假命题
∴命题￢p为真命题
即x²+2ax+a＞0恒成立
∴△=4a²-4a＜0
解得0＜a＜1
故答案为：（0，1）