Question

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，求（Ⅰ）A∩B，A∪B，（C U A）∩（C U B）；（Ⅱ）若C=

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，求（Ⅰ）A∩B，A∪B，（C U A）∩（C U B）；（Ⅱ）若C={x|a 2 -1≤x＜5a}且A=C，求实数a的值．

Answer 1

（Ⅰ）根据题意，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}， 则A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|2＜x＜10}， ? U A={x|x＜3或x≥10}，? U B={x|x≤2或x＞7}， 则（C U A）∩（C U B）={x＜2或x＞10}， （Ⅱ）若C={x|a 2 -1≤x＜5a}且A=C， 必有 a 2 -1=3 5a=10 ， 解可得a=2； 则a的值为2．