Question

如图，一次函数y 1 =kx+b的图象与反比例函数y 2 = m x 的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）

如图，一次函数y 1 =kx+b的图象与反比例函数y 2 = m x 的图象相交于A（-2，1）、B（1，n） 两点．（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出当y 1 ＞y 2 时，x的取值范围．

Answer 1

（1）根据题意，反比例函数y 2 = m x 的图象过（-2，1），（1，n） 易得m=-2，n=-2； 则y 1 =kx+b的图象也过点（-2，1），（1，-2）； 代入解析式可得k=-1，b=-1； 故两个函数的解析式为y 2 =- 2 x 、y 1 =-x-1； （2）根据图象，两个图象只有两个交点， 根据题意，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分； 易得当x＜-2或0＜x＜1时，有y 1 ＞y 2 ， 故当y 1 ＞y 2 时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．