已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且c=3asinC-ccosA（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且c=3asinC-ccosA（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为3，求b，c．...
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且c=3asinC-ccosA（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为3，求b，c．
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（1）∵
＝
＝
，
∴sinC=
sinAsinC-sinCcosA，
∴
sinA-cosA=1，
∴2sin（A-
）=1，sin（A-
）=
，
∴A-
＝
或
π，
∴A=
，A=π（舍），
∴A=
（2）S△ABC=
bcsinA＝
?
bc＝
，
∴bc=4，
∵cosA=
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sinC=
| 3 |
∴
| 3 |
∴2sin（A-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴A-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
∴A=
| π |
| 3 |
∴A=
| π |
| 3 |
（2）S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴bc=4，
∵cosA=
b2+c2?a2<
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