Question

已知抛物线y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线

已知抛物线y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个

Answer 1

①∵a=-1＜0，∴抛物线开口向下，故本小题错误；
②令y=0，则-x²+1=0，解得x₁=1，x₂=-1，所以，抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0），故本小题正确；
③抛物线的对称轴x=-

b

2a

=-

0

2×(?1)

=0，是y轴，故本小题正确；
④抛物线的顶点坐标是（0，1），故本小题正确；
⑤抛物线y=-x²+1是由抛物线y=-x²向上平移1个单位得到，故本小题正确；
综上所述，正确的有②③④⑤共4个．
故选B．