Question

若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，-4）．（1）求k、b的值；（2）若点（m，n）在

若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，-4）．（1）求k、b的值；（2）若点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，求m2+2mn+n2的值．

Answer 1

（1）将点（2，-4）代入y=2kx得，
2k?2=-4，
解得k=-1，
代入y=kx+b得，-1×2+b=-4，
解得b=-2，
故，k=-1，b=-2；

（2）∵点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，
∴-m-2=n，
∴m+n=-2，
m²+2mn+n²
=（m+n）²
=（-2）²
=4．