Question

设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，若（CRA）∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）A．(

设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，若（CRA）∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）A．(?14，+∞)B．(?∞，?14]C．[?14，+∞)D．(?∞，?14)

Answer 1

∵A={x|2x²-7x+3≤0}={x|

1

2

≤x≤3 }，∴C_RA={x|x＜

1

2

，或 x＞3}．
当a≥0时，B=?，当 a＜0时，B={x|x²+a＜0}={x|-

?a

＜x＜

?a

}．
再由（C_RA）∩B=B可得 B?C_RA，
当B=?时，有a≥0，满足条件．
当 B≠?时，有 a＜0，-

?a

≥3（舍去），或

?a

≤

1

2

，解得 0＞a≥-

1

4

．
综上可得，a≥-

1

4

，
故选 C．