Question

真空室中有如图所示的装置．电极K发出的电子（初速不计）经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N

真空室中有如图所示的装置．电极K发出的电子（初速不计）经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N间的中心轴线OO′射入．M、N板长为L，相距为d，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s．当加速电压为U1时，电子恰好打在N板中央的A点；当加速电压为U2时，电子打在荧光屏的B点．已知A、B点到中心轴线OO′的距离相等．求：（1）当加速电压为U2时，电子离开偏转板时在竖直方向上的侧移量y；（2）U1：U2．

Answer 1

解答：解：（1）粒子在偏转电场中做类似平抛运动，离开电场后做匀速直线运动；类似平抛运动中，速度的反向延长线与水平分位移的交点是水平分位移的中点，故有：

y

d 2

=

L 2

L 2 +s

解得：y＝

Ld

2(L+2s)

；
（2）设电子电量为e，质量为m，由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为a，且保持不变．
加速电压为U₁时，设电子进入偏转电场时，速度为v₁，则有：
eU₁=

1

2

m

v

2 1

偏转距离为y₁，沿板方向的位移为

L

2

，则有：

L

2

=v₁t
y₁=

1

2

a

t

2 1

加速电压为U₂时，设电子进入偏转电场时，速度为v₂，则有：eU₂=

1

2

m

v

2 2

偏转距离为y₂，沿板方向的位移为L，
L=v₂t₂
y₂=

1

2

a

t

2 2

如图所示，电子从D点离开电场，沿直线DB匀速运动打在B点，由几何关系：

y1?y2

s

=

at2

v2

由上综合而得：

U1

U2

＝

L

4(L+2s)

答：（1）当加速电压为U₂时，电子离开偏转板时在竖直方向上的侧移量y为y＝

Ld

2(L+2s)

；
（2）U₁：U₂为

U1

U2

＝

L

4(L+2s)

．