Question

设函数f(x)=【x平方+x,x小于0】,【-x平方,x大于等于0】,则f(f(x))=1的解是

Answer 1

原题是:设函数
f(x)={x^2 ,x<0
{-x^2,x≥0
则f(f(x))=1的解是____.

解:设m=f(x)
由f(f(x))=f(m)=1得
m<0 且m^2=1
解得 m=-1 即 f(x)=-1

由f(x)=-1得
x≥0 且-x^2=-1
解得 x=1

所以f(f(x))=1的解是x=1

希望能帮到你！

追问

不对啦 你可以往回带试试

追答

没问题,你是不是计算有误。
f(1)=-1
f(f(1))=f(-1)=(-1)^2=1

希望能帮到你！

追问

f(-1)=(-1)平方+-1=0 你是不是看错题目了？

追答

确实已知条件看错了,报歉。正解如下:

原题是:设函数
f(x)={x^2+x ,x-(1+√5)/2 无解)
解得 x=(√(2+2√5))/2

所以f(f(x))=1的解是x=(√(2+2√5))/2

希望能帮到你！