Question

一道初三方程数学题，求解答

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
我看答案上写的方程是
15（1+x）²=21.6
但是我感觉应该是
15+15（1+x）+15（1+x）²=21.6，因为这应该是一个累积的量，也就是2008的汽车+2009的汽车+2010的汽车等于21.6。
求高手解答，小弟感激不尽

Answer 1

15（1+x）²=21.6是对的

如果逐年算的话，那么是15+15x+15（1+x）x=21.6

2008的汽车+2009增加的汽车+2010增加的汽车等于21.6。

一样的

追问

我感觉这道题应该是逐年算，不可能说过了一年就把所有的前一年的汽车销毁了

追答

2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。已经包含2008年底全市汽车拥有量15万辆了，实际只增加了21.6-15=6.6。只能算增加的。

正因为过了一年不能把所有的前一年的汽车销毁了，所以2008年有15万；
2009年增长率是x，也就是增加了15x，共有15+15x；
2010年增长率是x，也就是增加了（15+15x）x，共有15+15x+（15+15x）x；

15+15x+（15+15x）x=21.6

你把2008的汽车+2009的汽车+2010的汽车加在一起是没有意义的，2008年的10万，被你重复加了3次。

追问

学霸

Answer 2

年平均增长率 x %
2008年底 15 万辆
2009年底 15(1+x) 万辆
2010年底 15(1+x)(1+x)=15(1+x)^2=21.6 万辆

Answer 3

累积的是汽车的量没错，但题目要求的是平均增长率。按楼主的理解，按平均年增长量算的话，方程应该是15+x+x=21.6。不要把增长率（百分比）和增长量（具体数值）弄混了。参考答案是完全没问题的。