三角函数
题目：已知sina=4/5，TT/2<a<TT，cosβ=5/13，0<β<TT/2，求sin(a+β)的值。本人基础差，请把详细过程写给我。谢谢！...
题目：已知sin a=4/5，TT/2<a<TT，cos β =5/13，0< β < TT/2，求sin(a+β )的值。
本人基础差，请把详细过程写给我。谢谢！ 展开
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因为TT/2<a<TT，所以cosa<0(画个单位圆就可以看出来)
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cosa=-3/5
因为0< β < TT/2，所以sinβ>0
因为(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
所以sinβ=12/13
所以sin(a+β )=sinacosβ+cosasinβ=4/5*5/13-3/5*12/13=-16/65
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cosa=-3/5
因为0< β < TT/2，所以sinβ>0
因为(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
所以sinβ=12/13
所以sin(a+β )=sinacosβ+cosasinβ=4/5*5/13-3/5*12/13=-16/65
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