(中考·遵义)如图,直线l1‖l2,角eab=125度,角abf=85,求角1+角2的度数
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解：过点A作CA∥l1，过点B作BD∥l2 （标∠EAC=∠3，∠DBE=∠4）
∴∠3=∠1，∠4=∠2， （两直线平行，内错角相等）
∵l1∥l2（已知）
∴AC∥BD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠CAB+∠ABD=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°
又∵∠1=∠3，∠2=∠4（已知）
∴∠1+∠2=30°（等量代换）
∴∠3=∠1，∠4=∠2， （两直线平行，内错角相等）
∵l1∥l2（已知）
∴AC∥BD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠CAB+∠ABD=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°
又∵∠1=∠3，∠2=∠4（已知）
∴∠1+∠2=30°（等量代换）
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