Question

高等数学，一个关于幂级数展开的问题，求解答啊，过程我已写了点

Answer 1

如下图所示

Answer 2

你的公式写错了吧！

追问

没错啊

追答

下方应该是，n=1

我的图片你看到了吗

追问

嗯嗯，

追答

少写了一个ln12

追问

这样算啊，不用和起来啊，

看我红笔画的，合起来算就不对了是吧

追答

除了n=0，其余都对

追问

那这样，好算吗，我算不下去了

追答

到此为止即可

别再向下做了，注意看看我的收敛

追问

追答

别用这个，你还是先看我的过程

追问

是这样求半径的吧

然后最后ln12是干嘛的啊，求收敛区域和他没关系是吧

刚刚图片忘记加极限了

追答

没有关系，常数没影响的

追问

那我那个求半径对吧，忘记加极限了

追答

ln(1+x)的展开式，自己带有收敛域的，你公式还是记少了

追问

哦哦，原来是这样啊，我只是记了那中间的，哈哈，包括n应该等于1

对了，再问你一下

像这样，前面的1/3跟求收敛域有关吗

追答

没有

追问

你看我书上是不是印错啦

怎么展开式收敛域跟你的不一样

是（-1，1）不是（-1，]

是（-1，1）不是（-1，1]

追答

x=1也是收敛的，
可能课本版本的原因

我们用的是通用版本，同济六版，比你的要权威一些

追问

大神再告诉最后，就这边没懂了

追答

两个幂级数的和差积商都在其收敛域的交集上收敛

追问

哦哦，能麻烦你拍下，几个常用的给我吗😭

我拍的是不是（-1，1啊）

追答

是的

追问

谢谢你了，想你这样的好人不多了😭