Question

如图d是△abc中bc边上一点,e是ad上一点,eb=ec,∠bae=∠cae,求证∠abe=∠ace

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Answer 1

证明：如图，过E分别作AB、AC的垂线，垂足分别为M、N，

∵∠BAE=∠CAE，∴EM=EN，（角平分线上的点到角两边距离相等）

在RT△BME和RT△CNE中，EM=EN，EB=EC，

∴RT△BME≌RT△CNE ，（斜边与直角边分别相等）；

∴∠MBE=∠NCE，

∴∠ABE=∠ACE