Question

已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE=PF；

已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE=PF；（2）PB=PC．

Answer 1

证明：（1）∵AB=AC，D是BC边的中点， ∴AD平分∠BAC， 又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F， ∴PE=PF； （2）∵AB=AC，D是BC边的中点， ∴AD垂直BC， 即AD垂直平分BC， 又∵P是AD上任意一点， ∴PB=PC．