Question

（2014?漳州一模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场．如图所

（2014?漳州一模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场．如图所示，在23球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD为23球面AB的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM=ON=2R，A1A∥B1B∥CD，已知球面A1B1在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（　　）A．kq2R2-EB．kq4R2-EC．3kq8R2-ED．kq12R2-E

Answer 1

将AB部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为：Q=

3

2

q
则该球壳在M点产生的场强为 E_M=k

Q

(2R)2

=k

3 2 q

4R2

=

3kq

8R2

根据电场的叠加原理可知：球壳上A₁ABB₁部分在M点产生的场强大小为 E_M′=

3kq

8R2

-E
根据对称性可知：AA₁B₁B在N点产生的场强大小 E_N=E_M′=

3kq

8R2

-E
所以N点的场强大小为

3kq

8R2

-E．
故选：C．