过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点坐标(3,2),则

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点坐标(3,2),则p=______.... 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点坐标(3,2),则p=______. 展开
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末路军团KQ0
推荐于2016-02-25 · TA获得超过341个赞
知道答主
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∵抛物线y2=2px的焦点为F(
p
2
,0)
∴过焦点且倾斜角为45°的直线l方程为y=x-
p
2

与抛物线方程消去x,得
1
2p
y2-y-
p
2
=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),
可得y1+y2=2p=2×2=4,解之得p=2
故答案为:2
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