Question

已知定义在区间[-π，π2]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-π4对称，当x≤-π4时，f（x）=sinx，如果关

已知定义在区间[-π，π2]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-π4对称，当x≤-π4时，f（x）=sinx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）A．?54πB．-πC．?34πD．?π2

Answer 1

作函数f（x）的图象（如图），

显然，若f（x）=a有解，则a∈[-1，0]
①?1＜a＜?

2

2

，f（x）=a有4解，S=-π②
a＝?

2

2

，f（x）=a有三解，S=-

3

4

π
③?

2

2

＜a＜0或a=-1，f（x）=a有2解，S=?

π

2

故选A．