Question

某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛，因此每个选手都必须与其他选手赛一场，即若有2人参加，共赛一局

某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛，因此每个选手都必须与其他选手赛一场，即若有2人参加，共赛一局；若有3人参加，共赛3局；若有4人参加，共赛6局…并且规定：每局赢者得2分，输者得0分，如果平局，两个选手各得1分．经统计，全部选手总分为2070分，试问如果选手A这次比赛共得90分，A有无可能成为冠军？（　　）A．无可能B．有可能C．不能确定D．一定能

Answer 1

∵全部选手总分为2070分，
∴比赛的场次为2070÷2=1035次．
设选手人数为x人，则

(1+x?1)(x?1)

2

=1035，
解得x₁=46，x₂=-45（舍去），
故选手人数为46人．
∵每局赢者得2分，每位选手比赛的场次为45场，每位选手最高可得45×2=90分，
而选手A这次比赛共得90分，
∴选手A一定能成为冠军．
故选D．