Question

用直接开平方法解下列方程：（1）（x+2）2=（1-2）2（2）（t-2）2+（t+2）2=10（3）（y-2）2+（2y+1）2=2

用直接开平方法解下列方程：（1）（x+2）2=（1-2）2（2）（t-2）2+（t+2）2=10（3）（y-2）2+（2y+1）2=25（4）（ax+b）2=c（a≠0，c≥0，且a，b，c是常数）

Answer 1

解答：（1）解：（x+

2

）²=（1-

2

）²，
x+

2

=±（1-

2

），
∴x₁=-1，x₂=1-2

2

．

（2）解：（t-2）²+（t+2）²=10
原方程可化为：
t²+4-4t+t²+4+4t=10，
t²=1，
∴t₁=1，t₂=-1．

（3）解：（y-2）²+（2y+1）²=25
原方程可化为：
y²+4-4y+4y²+1+4y=25，
5y²=20，
y²=4，
∴y₁=2，y₂=-2．

（4）解：（ax+b）²=c（a≠0，c≥0，且a，b，c是常数）
开方得：ax+b=±

c

，
移项得：ax=-b±

c

，
系数化为1得：x=

?b± c

a

，
即x₁=

?b+ c

a

，x₂=

?b? c

a

．