Question

解下列方程：（1）2x2+1=3x（用配方法）（2）x2+3x+1=

解下列方程：（1）2x2+1=3x（用配方法）（2）x2+3x+1=0

Answer 1

（1）移项，得2x²-3x=-1，
二次项系数化为1，得x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方，得x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，
即（x-

3

4

）²=

1

16

，
开方，得x-

3

4

=±

1

4

，
∴x₁=1，x₂=

1

2

．
（2）移项，得x²+3x=-1，
配方得x²+3x+

9

4

=-1+

9

4

，
即（x+

3

2

）²=

5

4

，
开方，得x+

3

2

=±

5

2

，
∴x₁=-

3

2

+

5

2

，x₂=-

3

2

-

5

2

．