已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}．（1）求A∩B；（2）求CUB；（3）求（A∩B）∪（CUB）
已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}．（1）求A∩B；（2）求CUB；（3）求（A∩B）∪（CUB）．...
已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}．（1）求A∩B；（2）求CUB；（3）求（A∩B）∪（CUB）．
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（1）∵A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}，
∴A∩B={x|-4≤x≤2}∩{x|-1＜x≤4}
={x|-1＜x≤2}…（3分）
（2）∵全集U=R，B={x|-1＜x≤4}，
∴CU={x|x≤-1，或x＞4}．…（6分）
（3）∵全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}．
∴（A∩B）∪（CUB）={x|-1＜x≤2}∪{x|x≤-1或x＞4}
={x|x≤2或x＞4}…（8分）．
∴A∩B={x|-4≤x≤2}∩{x|-1＜x≤4}
={x|-1＜x≤2}…（3分）
（2）∵全集U=R，B={x|-1＜x≤4}，
∴CU={x|x≤-1，或x＞4}．…（6分）
（3）∵全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}．
∴（A∩B）∪（CUB）={x|-1＜x≤2}∪{x|x≤-1或x＞4}
={x|x≤2或x＞4}…（8分）．
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