Question

从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，

从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 835835．

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从8个元素随机选出4个数组成子集，共有C₈⁴种结果，
∵这4个数中的任何两个数之和不等于1
而两数之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=-3+4=1，
∴这些和为1的元素只能从两个中选一个，有（C₂¹）⁴种结果
∴概率为p＝

( C 1 2 )4

C 4 8

＝

8

35

故答案为：

8

35