Question

如图，已知△ABC、△DEC均为等边三角形，D在AB上．（1）图中有哪几个三角形与△DBC相似，把它们表示出来

如图，已知△ABC、△DEC均为等边三角形，D在AB上．（1）图中有哪几个三角形与△DBC相似，把它们表示出来；（2）请选其中的一组说明理由．

Answer 1

（1）△DBC∽△FEC，△DBC∽△FAD．

（2）选△DBC与△FEC相似．
∵△ABC、△DEC均为等边三角形，
∴∠BCD+∠ACD=60°、∠ECF+∠ACD=60°，
∴∠DCB=∠FCE．
∵∠B=∠E=60°．
∴△DBC∽△FEC．