Question

如图，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一个质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块

如图，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一个质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），求：（1）滑块运动的线速度大小；（2）滑块受到静摩擦力的大小；（3）若已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，要使滑块与圆盘间不发生相对滑动圆盘转动的速度最大不得超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

（1）滑块的线速度大小为：v=rω
代入数据得：v=0.2×2m/s=0.4m/s                                    
（2）滑块受到静摩擦力的大小为：f=mω²r=5×0.2×4N=4N                                    
（3）当静摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据向心力公式得：
f_m=mω_m²r
解得：ω_m=

0.5×10 0.2

＝5rad/s
答：（1）滑块运动的线速度大小为0.4m/s；
（2）滑块受到静摩擦力的大小为4N；
（3）若已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，要使滑块与圆盘间不发生相对滑动圆盘转动的速度最大不得超过5rad/s．