Question

如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L

如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，重力加速度取g=10m/s2．求：（1）物体沿斜面下滑的加速度大小．（2）物体滑到斜面底端时的速度大小．（3）物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小．

Answer 1

（1）物体在斜面上所受合力沿斜面向下，大小为F_合=mgsinθ            
设物体沿斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma    
解得   a=5.0m/s²                                                   
（2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有v²=2aL                
解得 v=5.0m/s                                                      
（3）设物体下滑过程的时间为t，则有v=at                            
解得t=1.0s                                                        
在此过程中重力对物体的冲量为I_G=mgt=10N?s          
答：（1）物体沿斜面下滑的加速度大小为5.0m/s²．
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小为5.0m/s．
（3）物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小为10N?s．